РЕШУ ЦТ — математика

Задания

Задание № 55 Добавить в вариант

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: III

Методы геометрии: Свойства углов окружности

Классификатор планиметрии: 2\.8\. Произвольные многоугольники, 3\.4\. Описанная окружность

Четырехугольники

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Если $\angle BAC=40 градусов, \angle ABD = 75 градусов,$ то градусная мера между прямыми AB и CD равна ...

Решение. Градусная мера угла, образованного проведенными из одной точки двумя секущими к окружности, равна полуразности градусных мер дуг, которые этот угол высекает на окружности.

Градусная мера дуги в два раза больше градусной меры вписанного угла, опирающегося на эту дугу:

$AD=2 умножить на \angle ABD=150 градусов, BC=2 умножить на \angle BAC=2 умножить на 40 градусов=80 градусов.$

Таким образом, $альфа = дробь: числитель: 150 градусов минус 80 градусов, знаменатель: 2 конец дроби =35 градусов.$

Ответ: 35.

Ответ: 35

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: III

Методы геометрии: Свойства углов окружности

Классификатор планиметрии: 2\.8\. Произвольные многоугольники, 3\.4\. Описанная окружность

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	55	35